Tugas Kuliah

GERAK JATUH BEBAS



Disusun Oleh :
Kelompok 1

Kristianingrum
Ria Citra Amalia
Muhammad Falah
Sri Mulyani

Dosen Pembimbing:
Drs. M. Muslim, M. Pd


FKIP PGSD Reguler 2009/2010
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
KATA PENGANTAR

Puji syukur, penulis panjatkan ke hadirat Tuhan YME, karena atas berkat dan rahmat-Nya yang melimpah sehingga kami dapat menyelesaikan modul mata kuliah Aplikasi Komputer yang berjudul “Gerak Jatuh Bebas”.
Dalam dunia pendidikan peserta didik, keberadaan modul tentu memiliki peran strategis. Melalui modul, baik tenaga pendidik maupun peserta didik diharapkan secara mandiri mampu belajar, berefleksi, berinteraksi, dan bahkan menilai sendiri proses dan hasil belajar-mengajarnya.
Paket modul yang kami sajikan ini tidak hanya berisi materi kajian, tetapi juga pengalaman belajar yang dirancang bagi tenaga pendidik agar mampu memacu para peserta didik untuk dapat belajar secara aktif, bermakna, dan mandiri.
Sungguhpun telah menyadari sebelumnya bahwa modul yang kami sajikan akan banyak mengandung kekurangan, baik dari segi materi penyajian maupun struktur penulisannya. Maka kami akan merasa sangat berterima kasih apabila mahasiswa, para dosen, dan juga bagi mereka yang menaruh perhatian untuk membacanya, dapat berkenan menyumbangkan saran dan kritik yang membangun guna sebagai penyempurnaan terhadap modul ini.
Akhirnya, tak lupa kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada berbagai pihak yang telah mendukung kami dan juga bagi yang telah meluangkan waktunya untuk membaca modul ini. Besar harapan kami semoga modul ini dapat berguna bagi setiap pembacanya.

Penulis




DAFTAR ISI


Kata pengantar 1
Daftar Isi 2
BAB 1. Pendahuluan 3
Deskripsi singkat 4
BAB 2. Tujuan Pembelajaran 5
BAB 3. Pokok Bahasan 6
Latihan 26
Rangkuman 29
Tes Formatif 30
Kunci Jawaban Tes Formatif 33
Daftar Pustaka 34






BAB 1
PENDAHULUAN

Materi dalam modul ini disajikan untuk membantu anda mempelajari materi pelajaran sains yang berhubungan dengan gerak. Sebagaimana telah anda ketahui, Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) atau Sains (Science) mempelajari gejala-gejala alam. Dalam mempelajari fenomena alam tersebut biasanya dilakukan pengamatan dan percobaan-percobaan untuk memperoleh informasi berupa fakta dan data, yang dalam proses mempelajarinya anda akan berhubungan dengan pergerakan.
Bukti empirik menunjukkan bahwa pergerakan merupakan bagian yang tidak dapat dipisahkan dalam kehidupan sehari-hari. Dan selama ini anda pasti selalu menyaksikan atau melakukan sendiri aktifitas pergerakan seperti berjalan, menyetrika pakaian, bermain bola, dan menyaksikan buah jatuh dari pohonnya.
Banyak hal / kegiatan yang menghasikan gerak. Dan gerak juga terdapat dalam fenomena alam yang kita pelajari. Namun modul ini dibatasi bahasan materinya yaitu tentang Gerak Jatuh Bebas (GJB). Gerak Jatuh Bebas alias GJB merupakan salah satu contoh umum dari Gerak Lurus Berubah Beraturan. Gerak jatuh bebas atau GJB adalah salah satu bentuk gerak lurus dalam satu dimensi yang hanya dipengaruhi oleh adanya gaya gravitasi. Dalam modul ini nanti akan dibahas pula tentang Gerak Vertikal ke Atas dan Gerak Vertikal ke Bawah.
Setelah mempelajari materi tentang Gerak Jatuh Bebas diharapkan anda juga mampu untuk menyelesaikan lembar kerja yang kami sajikan sebagai tolok ukur kemampuan anda mempelajari materi tersebut.








DESKRIPSI SINGKAT

Dalam ilmu fisika, gerak benda, mulai dari gerak kelereng sampai gerak rotasi planet ataupun gerak buah apel yang jatuh dari pohonnya sampai gerak bom dan gerak roket yang ditembakkan dari peluncurnya dipelajari dalam cabang ilmu fisika yang disebut dengan mekanika (atau dikenal dengan istilah mekanika klasik). Secara umum, Mekanika dibagi dalam dua pokok bahasan, yaitu dinamika, yang mempelajari gerak benda dan penyebab benda itu bergerak, dan kinematika, yang hanya mempelajari gerak benda saja dan tidak perlu diketahui penyebab dari gerak benda. Ilmu Kinematika mempelajari bagaimana sebuah benda bergerak,hal ini biasanya melibatkan besaran-besaran seperti jarak, perpindahan, kecepatan, percepatan, bentuk lintasan.
Menurut bentuk lintasannya, gerak dibagi menjadi beberapa jenis penting seperti gerak melingkar (misal gerak jarum jam), gerak parabola (misal gerak gerak batu yang dilempar miring ke atas), dan gerak lurus (misal buah mangga jatuh dari tangkai). Dalam banyak kasus sebuah benda dapat bergerak lurus sekaligus bergerak melingkar. Dari ketiga jenis gerak tersebut, gerak lurus adalah gerak yang lintasannya paling sedrerhana, sedangkan gerak parabolik dan melingkar merupakan gabungan dari dua gerak lurus.
Untuk kemudahan, secara umum gerak lurus dibagi dalam dua kategori, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Gerak lurus berubah beraturan memiliki bermacam variasi seperti GLBB dipercepat seperti mobil yang memacu mobilnya pada saat awal-awal, dan GLBB diperlambat, seperti kereta yang hendak menghentikan geraknya. Variasi GLBB lainnya adalah gerak vertikal ke atas (GVA) contohnya adalah benda yang di lempar ke atas tegak lurus permukaan bumi, gerak vertikal ke bawah (GVB), yaitu benda yang dilempar lurus menuju bumi dan gerak jatuh bebas (GJB) seperti apel yang jatuh dari pohonnya.






BAB 11
TUJUAN PEMBELAJARAN

Tujuan pembelajaran modul ini adalah agar anda memahami konsep-konsep dasar gerak. Setelah mempelajari materi ini, anda diharapkan memiliki kompetensi dasar dalam hal:
1. Mendeskripsikan konsep dasar Gerak Jatuh Bebas (GJB)
2. Mengamati contoh Gerak Jatuh Bebas (GJB)
3. Menghitung pengukuran dalam Gerak Jatuh Bebas (GJB)

Untuk membantu anda mencapai tujuan tersebut, modul ini diorganisasikan menjadi dua sub kegiatan belajar, sebagai berikut:
1. Sub Kegiatan Belajar 1 : Gerak Vertikal ke Atas (GVA)
2. Sub Kegiatan Belajar 2 : Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)

Pada akhir kegiatan, diharapkan anda dapat menghitung:
1. Besar kecepatan benda jatuh bebas pada saat berada di ketinggian tertentu dari tanah.
2. Waktu yang dibutuhkan oleh benda jatuh bebas untuk sampai ke tanah.
3. Kecepatan benda yang dilemparkan vertikal ke atas pada saat berada di ketinggian tertentu.
4. Tinggi maksimum yang dicapai oleh benda yang dilemparkan vertikal ke atas.
5. Kecepatan benda saat tiba di tanah setelah dilemparkan ke bawah dari ketinggian tertentu.
6. Waktu yang dibutuhkan benda untuk sampai di tanah setelah dilemparkan dari ketinggian tertentu.





BAB 111
POKOK BAHASAN

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Konsepsi Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Jadi, ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin semakin cepat. Dengan kata lain gerak benda dipercepat. Namun demikian, GLBB juga dapat berarti bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lambat hingga akhirnya berhenti. Dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap. Dalam modul ini, kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk gerak benda diperlambat. Kita tetap saja menamakannya percepatan, hanya saja nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan negatif.
Contoh sehari-hari GLBB adalah peristiwa jatuh bebas. Benda jatuh dari ketinggian tertentu di atas. Semakin lama benda bergerak semakin cepat.
Kini, perhatikanlah gambar 2.1 di bawah yang menyatakan hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t) sebuah benda yang bergerak lurus berubah beraturan dipercepat.

Gambar 2.1: Grafik v - t untuk GLBB dipercepat.
Besar percepatan benda,


dalam hal ini,
v1 = vo
v2 = vt
t1 = 0
t2 = t
sehingga,


atau

a.t = vt - vo
kita dapatkan,

Persamaan kecepatan GLBB
vo = kecepatan awal (m/s)
vt = kecepatan akhir (m/s)
a = percepatan ( )
t = selang waktu (s)
Perhatikan bahwa selama selang waktu t (pada kegiatan lalu kita beri simbol t), kecepatan benda berubah dari vo menjadi vt sehingga kecepatan rata-rata benda dapat dituliskan:



karena

Kita tahu bahwa kecepatan rata-rata

, maka

atau

Persamaan jarak GLBB
s
vo
a
t = jarak yang ditempuh
= kecepatan awal (m/s)
= percepatan ( )
= selang waktu (s)

Bagaimana? Dapat diikuti? Ulangi lagi penalaran di atas agar Anda benar-benar memahaminya. Bila sudah, mari kita lanjutkan!
Bila dua persamaan GLBB di atas kita gabungkan, maka kita akan dapatkan persamaan GLBB yang ketiga (kali ini kita tidak lakukan penalarannya). Persamaan ketiga GLBB dapat dituliskan:

Persamaan kecepatan sebagai fungsi jarak
Contoh:
1. Benda yang semula diam didorong sehingga bergerak dengan percepatan tetap 3 .
Berapakah besar kecepatan benda itu setelah bergerak 5 s?
Penyelesaian:
Awalnya benda diam, jadi vo = 0
a = 3
t = 5 s
Kecepatan benda setelah 5 s:
vt = vo + a.t
= 0 + 3 . 5
= 15 m/s

Contoh:
2. Mobil yang semula bergerak lurus dengan kecepatan 5 m/s berubah menjadi 10 m/s dalam waktu 6 s. Bila mobil itu mengalami percepatan tetap, berapakah jarak yang ditempuh dalam selang waktu 4 s itu?
Penyelesaian:
vo = 5 m/s
vt = 10 m/s
t = 4 s

Untuk dapat menghitung jarak kita harus menggunakan persamaan kedua GLBB. Masalahnya kita belum mengetahui besar kecepatan a. Oleh karenanya terlebih dahulu kita cari percepatan mobil dengan menggunakan persamaan pertama GLBB.
vt
10
10 - 5
a = vo + a.t
= 5 + a . 4
= 4 a
= 5/4
= 1,25

Setelah dapat percepatan a, maka dapat dihitung jarak yang ditempuh mobil dalam waktu 4 s:

s
= 5 x 4 + ½ x 1,25 x 4
= 20 + 10
= 30

Contoh:
3. Sebuah mobil yang melaju dengan kecepatan 72 km/jam mengalami pengereman sehingga mengalami perlambatan 2 . Hitunglah jarak yang ditempuh mobil sejak pengereman sampai berhenti!
Penyelesaian:
Karena pada akhirnya mobil berhenti, berarti kecepatan akhir vt=0.
vo = 72 km/jam = 20 m/s (coba buktikan sendiri)
a = - 2 (tanda negatif artinya perlambatan)

Kita gunakan persamaan ketiga GLBB:


0

s = 20 + 2 . (-2) . s
= 400 - 4 s
= 400 / 4
= 100 meter

Contoh:
4. Benda yang bergerak lurus berubah beraturan diwakili oleh grafik v - t di bawah.

Tentukan:
a. Percepatan rata-rata!
b. Jarak yang ditempuh selama 10 s.
Penyelesaian:
Dari grafik di atas kita ketahui:
vo = 2 m/s
vt = 6 m/s
t = 10 m/s
sehingga dapat kita hitung besar percepatan rata-rata benda:


a = (6-2) / 10
a = 0,4
Jarak yang ditempuh oleh benda dalam waktu 10 s dapat kita hitung dalam 2 cara.
Cara 1:
Kita gunakan persamaan kedua GLBB:

s


= 2 . 10 + ½ . 0,4 . 10
= 20 + 20
= 40 meter

Cara 2:
Kita hitung luas di bawah kurva grafik v - t, yaitu luas daerah yang diarsir.



Tampak daerah tersebut merupakan bidang berbentuk trapesium. Hitunglah luas bidang tersebut. Bila Anda lupa cara menghitung luas trapesium tak perlu Anda kuatir. Sebab bila Anda perhatikan dengan lebih teliti, daerah yang diarsir pada grafik di atas sebenarnya terdiri dari 2 bidang, yaitu sebuah segiempat dan sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi yang diketahui.
Luas bidang I = 2 x 10 = 20 m
Luas bidang II = ½ x 10 x 4 = 20 m
Luas total = 20 m + 20 m = 40 m
Jarak yang ditempuh = luas total = 40 meter

Contoh:
5. Mobil yang bergerak GLBB diwakili oleh grafik v - t seperti pada gambar di bawah.


Berapakah jarak toal yang ditempuh oleh mobil itu?
Soal seperti ini agak berbeda dengan soal-soal sebelumnya. Oleh karenanya sebelum menjawab pertanyaan di atas, ada baiknya Anda perhatikan penjelasan berikut ini.
Dari grafik di atas tampak selama perjalanannya, mobil mengalami 2 macam gerakan. Tiga jam pertama (dari 0 - 3 pada sumbu t) mobil bergerak dengan kecepatan tetap, yakni 30 km/jam. Ini berarti mobil menjalani gerak lurus beraturan (GLB). Dua jam berikutnya (dari 3 - 5 pada sumbu t) gerak mobil diperlambat, mula-mula bergerak dengan kecepatan awal 30 km/jam lalu berhenti. Artinya mobil menjalani gerak lurus berubah beraturan diperlambat. Jarak total yang ditempuh mobil dapat dihitung dengan menggunakan 2 cara sebagai berikut.
Cara 1:
Jarak yang ditempuh selama 3 jam pertama (GLB)
Diketahui:
v = 30 km/jam
t = 3 jam
s1 = v.t
s1 = 30 km/jam x 3 jam
s1 = 90 km
Jarak yang ditempuh selama 2 jam berikutnya (GLBB)
Diketahui:
vo = 30 km/jam
vt = 0
t = 2 jam

Karena mobil yang semula bergerak kemudian berhenti, maka mobil mengalami percepatan negatif yang kita sebut perlambatan. Besar perlambatannya kita hitung dengan menggunakan persamaan GLBB pertama, yaitu:
vt = vo + a.t
0 = 30 + a . 2
2a = - 30
a = - 30/2 = - 15 km/jam

Jarak yang ditempuh mobil selama 2 jam terakhir kita hitung dengan menggunakan persamaan GLBB kedua,

s2 = vo.t + ½ a.t
s2 = 30 . 2 + ½ (-15) . 2
s2 = 60 - 30
s2 = 30 km
Jarak total yang ditempuh mobil:
s = s1 + s2
s = 90 km + 30 km
s = 120 km
Cara 2:
Jarak total yang ditempuh mobil dapat ditemukan dengan cara menghitung daerah di bawah kurva grafik. Bila Anda perhatikan grafik di atas berbentuk trapesium dengan tinggi 30 m/s dan panjang sisi-sisi sejajar 3 km dan 5 km. Nah, jarak total yang ditempuh mobil sama dengan luas trapesium itu. Jadi,
Jarak total = luas trapesium
= 30 x (3 + 5) x ½
= 30 x 8 x ½
= 120 km

1. Gerak Jatuh Bebas
Rumus umum
Secara umum gerak yang hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi memiliki bentuk:

di mana arti-arti lambang dan satuannya dalam SI adalah:
• t adalah waktu (s)
• y adalah posisi pada saat t (m)
• y0 adalah posisi awal (m)
• v0 adalah kecepatan awal (m/s)
• g adalah percepatan gravitasi (m/s2)
Akan tetapi khusus untuk GJB diperlukan syarat tambahan yaitu:

sehingga rumusan di atas menjadi

Analogi gerak jatuh bebas
Apabila gerak jatuh bebas adalah gerak yang hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi, dapat dikemukakan gerak jatuh yang mirip akan tetapi tidak hanya oleh gaya gravitasi, misalnya gerak oleh gaya listrik.
GJB dan analoginya
Gerak oleh gaya gravitasi Gerak oleh gaya listrik
Gaya


Percepatan


Kecepatan


Posisi



Dengan memanfaatkan kedua gaya yang mirip ini percobaan Millikan dilakukan untuk mengukur muatan elektron dengan menggunakan setetes minyak.

Bila dua batu yang berbeda beratnya dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian yang sama dalam waktu yang sama, batu manakah yang sampai di tanah duluan?
Peristiwa di atas dalam Fisika disebut sebagai jatuh bebas, yakni gerak lurus berubah beraturan pada lintasan vertikal. Ciri khasnya adalah benda jatuh tanpa kecepatan awal (vo = nol). Semakin ke bawah gerak benda semakin cepat.


Gambar 3.1: Dua batu yang dijatuhkan dari ketinggian yang sama dan dalam
waktu yang sama.
Percepatan yang dialami oleh setiap benda jatuh bebas selalu sama, yakni sama dengan percepatan gravitasi bumi (tentang percepatan gravitasi bumi akan Anda pelajari pada modul ke 3).
Pada modul ini, cukup Anda ketahui bahwa percepatan gravitasi bumi itu besarnya g = 9,8 dan sering dibulatkan menjadi 10 .

Gambar 3.2.
Benda jatuh bebas mengalami percepatan yang besarnya sama dengan percepatan gravitasi. Pada jatuh bebas ketiga persamaan GLBB dipercepat yang kita bicarakan pada kegiatan sebelumnya tetap berlaku, hanya saja vo kita hilangkan dari persamaan karena harganya nol dan lambang s pada persamaan-persamaan tersebut kita ganti dengan h yang menyatakan ketinggian dan a kita ganti dengan g.
Jadi, ketiga persamaan itu sekarang adalah:

Persamaan-persamaan jatuh bebas
Keterangan:
g = percepatan gravitasi ( )
h = ketinggian benda (m)
t = waktu (s)
vt = kecepatan pada saat t (m/s)
Perhatikan persamaan jatuh bebas yang kedua.


Bila ruas kiri dan kanan sama-sama kita kalikan dengan 2, kita dapatkan:



atau



sehingga,

Persamaan waktu jatuh benda jatuh bebas
Dari persamaan waktu jatuh, terlihat bahwa waktu jatuh benda bebas hanya dipengaruhi oleh dua faktor yaitu h = ketinggian dan g = percepatan gravitasi bumi. Jadi berat dari besaran-besaran lain tidak mempengaruhi waktu jatuh.
Artinya meskipun berbeda beratnya, dua benda yang jatuh dari ketinggian yang sama di tempat yang sama akan jatuh dalam waktu yang bersamaan.
Dalam kehidupan kita sehari-hari mungkin kejadiannya lain. Benda yang berbeda beratnya, akan jatuh dalam waktu yang tidak bersamaan. Hal ini dapat terjadi karena adanya gesekan udara. Percobaan di dalam tabung hampa udara membuktikan bahwa sehelai bulu ayam dan satu buah koin jatuh dalam waktu bersamaan.


Gambar 3.3: Bulu ayam dan koin di
tabung hampa udara.
Contoh:












1. Dari salah satu bagian gedung yang tingginya 20 m, dua buah batu dijatuhkan secara berurutan. Massa kedua batu masing-masing 1/2 kg dan 5 kg. Bila percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 , tentukan waktu jatuh untuk kedua batu itu (Abaikan gesekan udara)
Penyelesaian:
Karena gesekan udara diabaikan (umumnya memang demikian), maka gerak kedua batu memenuhi persamaan waktu jatuh gerak jatuh bebas.
Untuk batu pertama,
h1 = h2 = 20 m,
m1 = 0,5 kg
m2 = 5 kg
g = 10

t1 = ? dan t2 = ?








= 2 sekon
Untuk batu kedua,


h1 = h2 = 20m, sehingga t2 = t1 = 2 sekon

Jadi, benda-benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama di tempat yang sama (= percepatan gravitasinya sama) akan jatuh dalam waktu yang sama.

Kegiatan Laboratorium
Cobalah Anda lakukan eksperimen bersama teman Anda. Carilah sebuah tempat di lingkungan Anda di mana Anda dapat menjatuhkan benda dengan leluasa. Semakin tinggi tempat itu dari tanah, akan semakin baik, misalnya sebuah menara. Suruh teman Anda menunggu di bawah menara. Sementara Anda di atas menara itu. Setelah teman Anda siap, jatuhkanlah sebuah benda (misalnya bola) ke bawah menara. Suruh teman Anda mencatat waktu jatuh benda dengan menggunakan stopwatch atau jam tangan digital.

Gambar 3.4:
Membandingkan waktu jatuh
berbagai benda. Lakukan hal itu berulang-ulang dan untuk berbagai benda yang berbeda. Bandingkan waktu jatuh berbagai benda itu. Apakah berbeda?
Bila Anda lakukan percobaan ini dengan cermat, Anda pilih benda-benda yang pejal dan bulat (bukan papan, apalagi kertas), akan Anda dapatkan bahwa waktu jatuh semua benda itu akan sama.
Contoh:
2. Seekor monyet menjatuhkan buah durian dari pohonnya (g = 10 ). Dari ketinggian berapa buah itu dijatuhkan bila dalam 1,5 s buah itu sampai di tanah? Berapa kecepatan durian itu, 1 s sejak dijatuhkan?

Gambar 3.5: Buah durian mengalami jatuh bebas.

Penyelesaian:
Kita gunakan persamaan kedua jatuh bebas untuk menghitung ketinggian. Jadi,


= 1/2 . 10 (1,5)
= 5 (2,25)
= 11,25 meter

Kita gunakan persamaan pertama untuk menghitung kecepatan. Jadi,
vt = g.t
= 10 . 1
= 10 m/s


Contoh:
3. Berapakah kecepatan sebuah benda saat jatuh bebas dari ketinggian 5 m saat tepat tiba di tanah (anggap g = 10 )?
Penyelesaian:
Kita gunakan persamaan ketiga jatuh bebas.
vt


vt = 2.g.h
= 2 . 10 . 5
= 100
= 10 m/s
Dengan beberapa contoh soal dan uraian singkat di atas, mudah-mudahan Anda dapat memahami peristiwa jatuh bebas. Ingatlah ketiga persamaan jatuh bebas di atas. Meskipun sederhana, persamaan ini sangat penting. Kelak di modul-modul berikut Anda pasti menggunakan persamaan-persamaan itu lagi.
2. Gerak Vertikal Ke Atas

Lemparkan bola vertikal ke atas, amati gerakannya. Bagaimana kecepatan bola dari waktu ke waktu!

Gambar 3.6:
Bola dilemparkan vertikal ke atas. Selama bola bergerak vertikal ke atas, gerakan bola melawan gaya gravitasi yang menariknya ke bumi. Akhirnya bola bergerak diperlambat. Akhirnya setelah mencapai ketinggian tertentu yang disebut tinggi maksimum, bola tak dapat naik lagi. Pada saat ini kecepatan bola nol. Oleh karena tarikan gaya gravitasi bumi tak pernah berhenti bekerja pada bola, menyebabkan bola bergerak turun. Pada saat ini bola mengalami jatuh bebas, bergerak turun dipercepat.
Jadi bola mengalami dua fase gerakan. Saat bergerak ke atas bola bergerak GLBB diperlambat (a = g) dengan kecepatan awal tertentu lalu setelah mencapai tinggi maksimum bola jatuh bebas yang merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol. Dalam hal ini berlaku persamaan-persamaan GLBB yang telah kita pelajari pada kegiatan lalu.
Pada saat benda bergerak naik berlaku persamaan:

Persamaan gerak vertikal ke atas
vo = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi ( )
t = waktu (s)
vt = kecepatan akhir (m/s)
h = ketinggian (m)
Sedangkan pada saat jatuh bebas berlaku persamaan-persamaan gerak jatuh bebas yang sudah kita pelajari pada kegiatan lalu.
Contoh:
1. Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s (g = 10 ).
Hitunglah:
a. waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai ke titik tertinggi.
b. tinggi maksimum yang dicapai bola.
c. waktu total bola berada di udara.
Penyelesaian:
a.



Bola mencapai titik tertinggi pada saat vt = 0.
Selanjutnya kita gunakan persamaan pertama gerak vertikal ke atas,
vt
0 10.t t = vo - g.t
= 20 - 10.t
= 20
= 20/10
= 2 sekon

b.
Tinggi maksimum bola,
h = vot - ½.g.t
= 20 . 2 - ½.10.2
= 40 - 20
= 20 meter

c.



Waktu total di sini maksudnya waktu yang dibutuhkan oleh bola sejak dilemparkan ke atas sampai jatuh kembali ke tanah. Terdiri dari waktu mencapai tinggi maksimum (jawaban pertanyaan a) dan waktu untuk jatuh bebas yang akan kita hitung sekarang.
tinggi maksimum = 20 m , jadi :



=2 sekon


Jadi waktu toal benda yang bergerak vertikal ke atas lalu jatuh kembali adalah 4 s, sama dengan dua kali waktu mencapai tinggi maksimum.
Bagaimana? Cukup jelas, bukan?
Contoh:
2. Berapa tinggi maksimum yang dicapai oleh benda yang dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 5 m/s? Anggap percepatan gravitasi bumi g = 10 !
Penyelesaian:
Diketahui vo = 5 m/s dan g = 10 . Apa hanya ini data yang kita miliki untuk menghitung tinggi maksmium?
Masih ada satu lagi yakni vt = 0. Mengapa?
Ya benar! Pada tinggi maksimum kecepatan = nol.
Jadi:
vt
0
20.h
h = vo - 2.g.h
= 5 - 2 . 10 . h
= 25
= 1,25 meter
Tidak terlalu tinggi bukan? Untuk mencapai ketinggian yang lebih besar kecepatan awal harus diperbesar, perhatikan contoh berikut.

Contoh:
3. Berapa kecepatan awal minimum yang dibutuhkan oleh sebuah roket agar dapat mencapai ketinggian 200 m?

Gambar 3.7:
Roket yang akan meluncur membutuhkan kecepatan awal yang besar
Penyelesaian:
Sama dengan cara yang kita gunakan pada contoh 2,
vt
0
vo
vo = vo - 2.g.h
= vo - 2.10.200
= 40000
= 200 m/s
Jadi, agar dapat mencapai ketinggian 200 m minimal, roket harus memiliki kecepatan awal sekurang-kurangnya 200 m/s.
Coba Anda hitung berapa kecepatan awal minimum yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian 300 m, 400 m, 500 m?
Apakah berat benda tidak mempengaruhi besarnya kecepatan awal ini? Jawabnya tidak! Sebab seperti yang Anda lihat pada persamaan di atas, faktor berat tidak memberi pengaruh apa-apa untuk mencapai suatu ketinggian tertentu. Faktor yang berpengaruh dalam peristiwa ini hanyalah besar percepatan gravitasi g.



Contoh:
4. Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 50 , berapa kecepatannya 1,5 s kemudian? Apakah bola masih meluncur ke atas pada saat 4 s setelah dilemparkan?
Penyelesaian:
vt
= vo - g.t
= 50 - 10 . 1,5
= 50 - 15
= 35 m/s
Karena vt 0 dan berharga positif, maka dapat disimpulkan bola masih bergerak ke atas. Lain halnya bila vt berharga negatif yang berarti bola sudah dalam keadaan turun ke bawah.
Contoh-contoh di atas mudah-mudahan membuat Anda memahami benar persoalan gerak vertikal ke atas. Bila belum, pelajari sekali lagi uraian di atas beserta contoh-contoh soal yang diberikan. Bila Anda sudah memahaminya, marilah kita lanjutkan pelajaran kita!

Sejauh ini menyangkut gerak vertikal, telah kita pelajari gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke atas. Jenis lain gerak vertikal yang harus kita pelajari adalah gerak vertikal ke bawah.
3. Gerak Vertikal Ke Bawah
Berbeda dengan jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah yang dimaksudkan adalah gerak benda-benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadi seperti gerak vertikal ke atas hanya saja arahnya ke bawah. Sehingga persamaan-persamaannya sama dengan persamaan-persamaan pada gerak vertikal ke atas, kecuali tanda negatif pada persamaan-persamaan gerak vertikal ke atas diganti dengan tanda positif. Sebab gerak vertikal ke bawah adalah GLBB yang dipercepat dengan percepatan yang sama untuk setiap benda yakni g..

Jadi,

Persamaan gerak vertikal ke bawah


Contoh:
5. Sebuah bola dilemparkan vertikal dengan kecepatan 10 m/s dari atas bangunan bertingkat (g = 10 ). Bila tinggi bangunan itu 40 m, hitunglah:
a. kecepatan benda 1,5 s setelah dilemparkan.
b. Waktu untuk mencapai tanah.
c. Kecepatan benda saat sampai di tanah.
Penyelesaian:
a.



Kecepatan benda 1,5 s setelah dilemparkan:
vt = vo + g.t
= 10 + 10.1,5
= 10 + 15
= 25 m/s

b.
Waktu untuk mencapai tanah:
h
40 = vo.t + ½ gt
= 10.t + ½ . 10 . t
= 10t + 5t

Bila ruas kiri dan kanan sama-sama kita bagi 5, maka:
8 = 2t + t
atau,
t + 2t - 8 = 0
(t + 4) (t - 2) = 0
t1 = -4
t2 = +2
Kita ambil t = t2 = 2 s (sebab ada waktu berharga negatif). Jadi waktu untuk mencapai tanah = 2 sekon.
c.



Kecepatan benda sampai di tanah:
vt = vo + g.t
= 10 + 10.2
= 30 m/s
Dapat juga dengan cara lain,
vt



vt = vo + 2.g.h
= 10 + 2 . 10 . 40
= 100 + 800
= 900
= 30 m/s



Bila Anda berkesimpulan bahwa gerak vertikal ke bawah ini sama dengan gerak GLBB pada arah mendatar, Anda benar. Beda antara keduanya adalah bahwa pada gerak vertikal ke bawah benda selalu dipercepat, sedangkan gerak GLBB pada arah mendatar dapat pula diperlambat. Selain itu pada gerak vertikal ke bawah besar percepatan selalu sama dengan percepatan gravitasi g. Sedangkan percepatan pada GLBB arah mendatar dapat berharga berapa saja.
















Latihan
Contoh soal 1 :
Misalnya anda memanjat pohon mangga untuk memetik buah mangga. Setelah dipetik, buah mangga anda lempar ke bawah dari ketinggian 10 meter, dengan kecepatan awal 5 m/s. Berapa kecepatan buah mangga ketika menyentuh tanah ? g = 10 m/s2
Contoh soal 2 :
Dari atap rumah, anda melempar sebuah bola ke bawah dengan kecepatan 10 m/s. Jika anda berada pada ketinggian 20 m dari permukaan tanah, berapa lama bola yang anda lemparkan berada di udara sebelum menyentuh permukaan tanah ? g = 10 m/s2
Contoh soal 3 :
Misalnya anda memanjat pohon mangga untuk memetik buah mangga. Setelah dipetik, buah mangga anda lempar ke bawah dari ketinggian 10 meter, dengan kecepatan awal 5 m/s. Berapa kecepatan buah mangga ketika menyentuh tanah ? g = 10 m/s2
Contoh soal 4 :
Sebuah bola dilempar ke atas dan mencapai titik tertinggi 10 meter. Berapa kecepatan awalnya ? g = 10 m/s2
Panduan jawaban soal no 4:
Dik: pada titik tertinggi kecepatan bola = 0.
karena diketahui kecepatan akhir (vt = 0) dan tinggi (h = 10 m), sedangkan yang ditanyakan adalah kecepatan awal (vo), maka kita menggunakan persamaan :
vt2 = vo2 – 2gh
0 = vo2 – 2(10 m/s2) (10 m)
vo2 = 200 m2/s2
vo = 14,14 m/s




Pedoman Jawaban Latihan
Panduan jawaban soal no 1:
Karena diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan :
vt2 = vo2 + 2gh
vt2 = (5 m/s)2 + 2(10 m/s2) (10 m)
vt2 = 25 m2/s2 + 200 m2/s2
vt2 = 225 m2/s2
vt = 15 m/s

Panduan jawaban soal no 2 :
Untuk menghitung selang waktu yang dibutuhkan bola ketika berada di udara, kita bisa menggunakan persamaan :
vt = vo + gt
Berhubung kecepatan akhir bola (vt) belum diketahui, maka terlebih dahulu kita hitung kecepatan akhir bola sebelum menyentuh permukaan tanah :
Karena diketahui telah diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan :
vt2 = vo2 + 2gh
vt2 = (10 m/s)2 + 2(10 m/s2) (20 m)
vt2 = 100 m2/s2 + 400 m2/s2
vt2 = 500 m2/s2
vt = 22,36 m/s
Sekarang kita masukan nilai vt ke dalam persamaan vt = vo + gt
22,36 m/s = 10 m/s + (10 m/s2)t
22,36 m/s – 10 m/s = (10 m/s2)t
12,36 m/s = (10 m/s2) t
t = (12,36 m/s) : (10 m/s2)
t = 1,2 sekon
Jadi setelah dilempar, bola berada di udara selama 1,2 sekon.

Panduan jawaban soal no 3:
Karena diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan :
vt2 = vo2 + 2gh
vt2 = (5 m/s)2 + 2(10 m/s2) (10 m)
vt2 = 25 m2/s2 + 200 m2/s2
vt2 = 225 m2/s2
vt = 15 m/s

Panduan jawaban soal no 4:
Dik: pada titik tertinggi kecepatan bola = 0.
karena diketahui kecepatan akhir (vt = 0) dan tinggi (h = 10 m), sedangkan yang ditanyakan adalah kecepatan awal (vo), maka kita menggunakan persamaan :
vt2 = vo2 – 2gh
0 = vo2 – 2(10 m/s2) (10 m)
vo2 = 200 m2/s2
vo = 14,14 m/s



RANGKUMAN

 Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap.
 Ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin semakin cepat. Dengan kata lain gerak benda dipercepat.Namun demikian, GLBB juga dapat berarti bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lambat hingga akhirnya berhenti. Dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap. perlambatan sama dengan percepatan negatif.
 Gerak Jatuh Bebas (GJB), yakni gerak lurus berubah beraturan pada lintasan vertikal.
 Ciri khasnya adalah benda jatuh tanpa kecepatan awal (vo = nol). Semakin ke bawah gerak benda semakin cepat.
 Amati bola yang dilempar ke atas. Selama bola bergerak vertical ke atas, gerakan bola melawan gaya gravitasi yang menariknya ke bumi. Akhirnya, setelah mencapai ketinggian tertentu yang disebut tinggi maksimu, bola tak dapat naik lagi. Pada saat ini, kecepatan bola nol. Oleh karena tarikan gaya gravitasi bumi tak pernah berhenti bekerja pada bola, menyebabkan bola bergerak turun. Pada saat ini, bola mengalami jatuh bebas, bergerak turun dipercepat.
 Berbeda dengan jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah yang dimaksudkan adalah gerak benda-benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadi seperti gerak vertikal ke atas hanya saja arahnya ke bawah. Sehingga persamaan-persamaannya sama dengan persamaan-persamaan pada gerak vertikal ke atas, kecuali tanda negatif pada persamaan-persamaan gerak vertikal ke atas diganti dengan tanda positif. Sebab gerak vertikal ke bawah adalah GLBB yang dipercepat dengan percepatan yang sama untuk setiap benda yakni g..




Tes Formatif
Pilih salah satu jawaban yang dianggap paling benar!
1. Buah kelapa yang jatuh dari pohonnya merupakan contoh gerak…
a. parabola
b. semu
c. lurus
d. relatif

2. Sebuah benda dikatakan bergerak bila…
a. kecepatan benda itu tetap
b. posisinya tetap
c. kedudukan benda itu tetap
d. kedudukan benda itu berubah

3. Perpindahan termasuk besaran vektor karena…
a. memiliki arah
b. memiliki besar
c. memiliki besar dan arah
d. memiliki satuan

4. Benda yang bergerak lurus beraturan memiliki…
a. kecepatan tetap
b. kecepatan bertambah
c. kecepatan berkuran
d. kecepatan teratur
5. Perhatikan contoh gerak benda berikut:
1) bola yang jatuh bebas ke bumi
2) bola yang digelindingkan ke pasir
3) bola yang menuruni bidang miring
4) bola yang dilempar vertikal ke atas
Benda yang melakukan gerak dipercepat adalah…
a. 1 dan 2
b. 1 dan 3
c. 2 dan 3
d. 2 dan 4








Umpan balik dan tindak lanjut

Cocokkanlah jawaban anda dengan kunci jawaban tes formatif yang terdapat pada bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban anda yang benar. Gunakanlah rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi dalam modul ini.
Rumus:
Jumlah jawaban anda yang benar
Tingkat penguasaan = X 100%
10

Arti tingkat penguasaan yang Anda capai:
90 – 100% = baik sekali
80 – 89% = baik
70 – 79% = cukup
< 70% = kurang

Bila anda mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, anda dapat melanjutkan dengan materi fisika yang lainnya. Selamat untuk anda! Tetapi apabila tingkat penguasaan anda masih di bawah 80%, anda harus mempelajari kembali materi ini terutama bagian yang belum anda kuasai.







Kunci Jawaban Tes Formatif
1. c. buah kelapa jatuh dari pohonnya merupakan contoh gerak lurus
2. d. benda yang bergerak kedudukannya berubah
3. c. besaran vector selalu memiliki besar dan arah
4. a. kecepatannya tetap pada benda yang bergerak lurus beraturan
5. b. contoh gerak dipercepat adalah bola menuruni bidang miring, bola yang jatuh ke bumi












DAFTAR PUSTAKA
Koes, H, S, Prabowo, 1999. Konsep Dasar IPA, Jakarta : DIKTI Depdikbud
Sri, Y, M., dkk, 2006. Konsep DasarIPA, Bandung : UPI PRESS
Turk, Jonathan. (1991). Physical Science. Philadelphia : Saunders College Publishing